Отклонения уровней динамического ряда от тренда будем называть колеблемостью. Колебания всегда происходят во времени.

Значение изучения колебаний уровней динамического ряда огромно. Это могут быть колебания урожайности, продуктивности скота, производства мяса, которые экономически нежелательны, так как потребность в продукции постоянна. Эти колебания следует уменьшать.

Основные типы колебаний: пилообразный (или маятниковый), циклический (или периодический) и случайно распределённый по времени. Пилообразная или маятниковая колеблемость состоит в попеременных отклонениях уровней от тренда в одну и в другую сторону. Для циклического типа колеблемости характерны редкая смена знаков отклонений от тренда и накапливающийся эффект отклонения одного знака, который может тяжело отражаться на экономике. Зато колебания хорошо прогнозируются.

Случайно распределённая во времени колеблемость нерегулярная, хаотическая. Она может возникать при наложении множества колебаний с разными по длительности циклами или появляться в результате столь же хаотической колеблемости главной причины существования колебаний. Для определения типа колеблемости применяется графическое изображение.

Сезонность

Сезонными называют периодические колебания. Сезонность – изменение динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлений природы, праздников и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября–октября будет держаться на очень низком уровне.

Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать на предмет наличия основной тенденции развития. Для этого необходимо распределить объем изменения явления между сезонной составляющей и основной тенденцией.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции . При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года. Индексы сезонности – это относительные величины координации, когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции.

Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) индекс рассчитывается по формуле:

где – уровень показателя за месяц (квартал) ; – средний (общий) уровень показателя.

Для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени. В этом случае расчет производится по формулам:

либо

где – средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет;
число лет.

При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, исключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий:
1) для каждого уровня определяют выровненные значения по тренду ;
2) рассчитывают отношения: ;

3) при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле:

,( число лет).