Пусть  - вероятностное пространство. Здесь  - пространство элементарных событий  ,  - сигма-алгебра и  - числовая функция элементарных событий на сигме-алгебре (вероятность). Случайной величиной называется действительная числовая функция  , такая, что при любом действительном  :   . Случайные величины обычно обозначают греческими буквами Пусть  случайная величина. Случайные величины бывают двух типов: ДСВ, НСВ.
ДСВ или дискретная случайная величина характеризуются законом распределения (рядом распределения):
здесь  - всевозможные значения,  - соответствующие вероятности. Это нужно понимать, то как случайная величина принимает значение с вероятностью , где ![sum(p[i],i=1..n)=1](https://www.DOMATH.ru/discipline/thepro/images/images_lab1/image006.gif) .  дискретная случайная величина, тогда теоретическое распределение можно задавать непрерывной справа кусочно-линейной функцией (функцией распределения):( вероятность того, что  ое значение случайной величины не больше некоторого  ).Непрерывная случайная величина  характеризуется плотностью распределения:  , при этом Функцией распределения случайной величины непрерывного типа называется  . Для непрерывных случайных величин плотность распределения равна .
Пусть - число выпавших очков на верхней грани игральной кости. Вывести закон распределения случайной величины . Найти функцию распределения данной ДСВ.Пример 2.
Обычную монету подбросили 4 раза. Пусть - число случаев, когда появился орел. Написать закон распределения и найти функцию распределения. Построить график функции .
|
