Кусочно-заданная функция (сплайн) – функция, определённая на множестве вещественных чисел X, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой.

Много лет назад сплайны использовались для рисования гладких кривых в судостроении и деревообработки, когда штанги сгибали и зажимали вдоль ряда неподвижных колышек чтобы придать им определенную форму. Но прошло время и это приспособление заметили математики, которые и дали им формальное определение – сплайн.

Математический сплайн – это кусочно-заданная функция, которая использует полином той же степени сглаженной кривой, чтобы соединить множество точек («колышки» старых).