Дисциплина:
Раздел:
Выполнил:

Теоретическая механика

Кинематика механической системы

ЧГУ, матфак, 5 курс, Васильев С

www.domath.ru

>    restart:
with(plots):

# Начальные значения
 
OB_1:=1.0:
AB:=0.85:

pi:=evalf(Pi,2):

OA:=0.9:
AC:=0.5:
  phi0:=pi/6:

 #Скорость ползуна В и угловая скорость руки АС

VB:=-0.7:
omega:=3*pi/4:


>     #Закон движения ползуна В и  руки АС
  phi:=phi0+t*omega:
  OB:=OB_1+t*VB:

  cosp:=cos(phi):
  sinp:=sin(phi):

>    # Определение тригонометрических функций

 cosf:=(-AB^2+OB^2+OA^2)/(2*OA*OB):
 sinf:=sqrt(1-cosf^2):

 

>    # Координаты шарнира А
 xa:=OA*cosf:
 ya:=OA*sinf:

        
# Координаты точки С
   xc:=xa-AC*(cosf*cosp+sinf*sinp):
   yc:=ya+AC*(sinp*cosf-cosp*sinf):

                
# Скорость точки C
       vx:=diff(xc,t):
       vy:=diff(yc,t):
 
           v:=sqrt(vx^2+vy^2):

                  
# Ускорение точки C
      Wx:=diff(vx,t):
      Wy:=diff(vy,t):
            
              W:=sqrt(Wx^2+Wy^2):

>    # Графики функций W(t), v(t)
     plot([v,W],t=0..1.,thickness=[4,2],
                    color=[green,blue],
                    title=`Скорость и ускорение С`,
                    linestyle=[1,3],
                    legend=["V","W"],
                    axesfont=[TIMES,ROMAN,8]);

[Maple Plot]

>    Time=fsolve(yc=1.2,t);

  pa:=[xc,yc,t=0..1]:
  pb:=[OB,0,t=0..1]:

plot({pa,pb},color=black,thickness=[2,3],
title=`Траектория захвата С`);


Time = .6411252836

>    #Число кадров анимации
K:=24:
for i from 0 by 1 to K do
                        t:=i/K:
                        P[i]:=PLOT(CURVES([[0,0],[xa,ya],[OB,0]]), CURVES([[xa,ya],[xc,yc]]),
                        TEXT([-0.03,0],`O`),
                        TEXT([xc+0.04,yc-0.04],`C`),
                        TEXT([xa,ya+0.04],`A`),
                        TEXT([OB-0.06,0.04],`B`)):
 od:

                    
 # Изображение механизма в движении

>    display(seq(P[i],i=0..K),insequence=true,thickness=2,color=green);

[Maple Plot]