Методы конечных элементов
  
 

 
 
 
справка

   Методы конечных элементов (МКЭ) — численные методы решения задач прикладной механики. Данные методы широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электромагнитных полей. С точки зрения вычислительной математики, идея всех методов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти. Уравнения, определяющие конечные элементы в задачах метода, могут быть легко получены с помощью метода взвешенных невязок, таких как метод Бубнова-Галёркина или метод наименьших квадратов. Это сыграло важную роль в теоретическом обосновании МКЭ, так как позволило применять его при решении многих типов дифференциальных уравнений. Таким образом, метод конечных элементов превратился в общий метод численного решения дифференциальных уравнений или систем дифференциальных уравнений.

   В нашей -Лаборатории- вы найдёте следующие работы: метод Бубнова-Галеркина, метод конечных элементов для линейного уравнения ОДУ первого порядка, для уравнения Штурма-Лиувилля, для смешанной краевой задачи Лапласа.



Интересное высказывание

Самое страшное из зол - смерть - не имеет к нам никакого отношения, так как, пока мы существуем, смерть еще отсутствует; когда же она приходит, мы уже не существуем.

Эпикур

 


~Метод Галеркина. Решение краевой задачи Коши для ОДУ на заданном отрезке [a,b].~
к задаче »

~Метод конечных элементов. Решение краевой задачи Коши для линейного ОДУ первого порядка на заданном отрезке [a,b].~
к задаче »

~Метод конечных элементов. Решение краевой задачи для уравнения Штурма-Лиувилля на заданном отрезке [a,b].~
к задаче »

~Двумерные конечные элементы. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в области ABCD.~
к задаче »